Cách tính tổng các số tự nhiên liên tiếp

1. Kiếm tìm tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên

2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên gồm: 0,1, 2, 3, 4,...., 2020

Dãy số này còn có 2021 số hạng

Số hạng ở giữa là (2020 + 0) : 2 = 1010

Vì 2021 số này là 2021 số tự nhiên liên tiếp cách đều buộc phải ta có 0 + 2020 = 1 + 2019 = 2 + 2018 =...

Bạn đang xem: Cách tính tổng các số tự nhiên liên tiếp

Trừ số 1010 thì dãy số này có số cặp số là: 2020 : 2 = 1010

Tổng của mỗi cặp số là 2020

=> Tổng của 2021 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên là: 2020 x 1010 + 1010 = 2.041.210

2. Công thức tính tổng n số tự nhiên đầu tiên

Tổng của n số tự nhiên liên tiếp là bao nhiêu?

n số tự nhiên liên tiếp sẽ bao gồm dạng: 0,1, 2, 3,....n -1

Vì hàng gồm những số tự nhiên liên tiếp nên các cặp tổng 0 + n - 1 = 1 + (n-2) = ... = n -1

Dãy n số tự nhiên liên tiếp bao gồm n số hạng

Nếu n chẵn:

Dãy gồm n : 2 cặp số trong đó tổng mỗi cặp là n

Tổng của hàng số: (n-1) x (n:2)

Nếu n lẻ thì số ở giữa sẽ là (n - 1) : 2

Trừ số ở giữa ra thì dãy bao gồm số cặp số là: (n - 1) : 2 cặp

Tổng của dãy số:

3. Cáchlàm vấn đề tính tổng một dãy số

Cách 1:Nhóm những cặp số thành các tổng, mỗi tổng có mức giá trị bằng 0.

Cách này thường được áp dụng lúc trong dãy số bao gồm cả dấu cộng hoặc dấu trừ đan xen nhau.

Xem thêm: Căn Nhà Nhỏ Thiết Kế Thông Minh, Nội Thất Thông Minh Cho Nhà Nhỏ

Ví dụ:

A = 1 - 3 + 3 - 5 + 5 - 7 + ... + 455 - 457

Cách 2:Phân tích mỗi số hạng thành hiệu của nhì số khác.

Khi đó hãy ghép những số để triệt tiêu những số giống nhau. Giải pháp này thường áp dụng với những bài tập bao gồm số hạng là tích của hai tuyệt nhiều thừa số.

Cách 3:Tính tổng đối với dãy số bí quyết đều

Công thức tính tổng đối với hàng số biện pháp đều như sau:

Tổng = (Số cuối + số đầu) x Số số hạng : 2

Trong đó Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng phương pháp + 1