Home / Bạn Quan Tâm / bài tập tam giác cân

Bài tập tam giác cân

Admin 22/02/2022 242

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.4 KB, 5 trang )

Bạn đang xem: Bài tập tam giác cân

Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân, tam giác vuông cân

A. Lý thuyết cần nhớ về tam giác cân, tam giác vuông cân

1. Tam giác cân

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

2. Tính chất của tam giác cân

+ Tính chất 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
+ Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân

3. Tam giác vng cân

+ Tam giác vng cân là tam giác có 2 cạnh vng góc và bằng nhau

4. Tính chất của tam giác vng cân

+ Tính chất 1: Tam giác vn cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 45
0
+ Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh
góc vng của tam giác vng cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

B. Các bài tốn ơn tập về phân số

Bài 1: Hãy cho biết cần thêm điều kiện gì để

a, Tam giác vuông trở thành tam giác vuông cân

b, Tam giác cân trở thành tam giác vuông cân

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết góc ABC 700. Tính số đo các góc cịn lại của tam giácđó.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D và E lần lượt là trung điểm của AB vàAC. Chứng minh BE = CD

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứngminh tam giác ADE là tam giác cân

Bài 5: Cho tam giác ABC có  

0 0

80 , 50A B

(2)
b, Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ởE. Chứng minh tam giác ADE cân

Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC tại A, tia phân giác của các góc B và C cắt AC vàAB lần lượt tại E và D

a, Chứng minh rằng BE = CD, AD = AE

b, Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng các tam giácMAB và MAC là tam giác vuông cân

C. Hướng dẫn giải bài tập ôn tập về phân số

Bài 1:
a, Gọi ABC là tam giác vuông, tức là BAC 900
Để ABC trở thành tam giác vng cân tại A thì hai cạnh góc vng AB = AC
b, Gọi ABC là tam giác cân tại A, tức là ta có AB = AC
Để

ABC
trở thành tam giác vng cân tại A thì BAC 900

Bài 2:

Có ABC là tam giác cân tại A  ABCACB

Lại có theo đề bài ABC 700 700

ACB

 

Xét



ABC

có ABC ACB BAC  1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)


0 0 0
0 0 0
70

70

180

180

140

40
BAC
BAC















(3)
Xét tam giác ABC cân tại A, có ABCACB và AB = AC
Có D là trung điểm của AB  AD = BD
Có E là trung điểm của AC  AE = EC
Từ đó ta có AD = BD = AE = EC
Xét tam giác BDC và CEB có:
BD = CE (cmt)
 
ABC ACB(cmt)
BC chung
 Hai tam giác BDC và tam giác CEB bằng nhau (theo trường hợp c - g - c)

 BE = CD (cặp cạnh tương ứng)

Bài 4:

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

(4)
 
ABC ACB (do tam giác ABC cân tại A)
BD = EC (giả thiết)


. .


ABC

ACE c g c

AD AE
 






(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam gác ADE có AD = AE (cmt). Suy ra tam giác ADE là tam giác cân tại A

Bài 5: Học sinh tự vẽ hình

a, Xét tam giác ABC có: A B C  1800(tổng ba góc trong một tam giác)



0 0 0

80

50

180
50
C
C










Có
 

500

B C  
Tam giác ABC là tam giác cân tại A
b, Co ED// BC
 
EDA ABC
  (vị trí so le trong) và DEA ACB  (vị trí so le trong)
Mà
ABC ACB

500


 
Suy ra EDA DEA   Tam giác ADE cân tại A

Bài 6: Học sinh tự vẽ hình

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và B C

Vì BE là tia phân giác của góc B nên ABE EBC

Và CD là tia phân giác của góc C nên ACD DCB

Và B C  nên ABE ACD

Xét tam giác BEA và tam giác CDA có: