Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày
Bạn đang xem: Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày
Bạn vẫn xem: Học xuất xắc thi ngay tốt hơn mỗi ngày
Trạng Nguyên thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài tập cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học hay Thi ngay giỏi hơn hàng ngàyTrạng Nguyên - thi giờ đồng hồ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ đồng hồ Anh, làm bài bác tập vào buổi tối cuối tuần giúp trở nên tân tiến trí thông minh đa diện
Toan ViOlympic - Học giỏi - Thi tức thì - giỏi hơn từng ngày
Đọc tiếp...Xem thêm: Tuyển Tập Ván Cờ Hay Nhất Trung Hoa Tượng Kỳ Tiên, Ván Cờ Tướng Hay Nhất Thế Kỷ
Like cùng follow fanpage để ủng hộ và giúp sức chúng mình phát triển cuộc thi:>
Cuộc thi Toán giờ đồng hồ Anh VEMC | Facebook
Có câu hỏi hay? giữ hộ ngay hóng chi:
Thử mức độ trí tuệ - Google Biểu mẫu
-------------------------------------------------------------------
Người soạn câu hỏi: Hồng Sơn
Người soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le
chứng minh rằng:(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).
Đọc tiếp...
Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ chơi hoc24:v
Bất đẳng thức cần minh chứng tương đương với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt khác ta có đẳng thức sau
$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó tiện lợi thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài cha cạnh tam giác nên ví dụ $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta thu được điều hiển nhiên.
