Học Hay Thi Ngay Giỏi Hơn Mỗi Ngày

Trạng Nguyên thi tiếng Việt, luyện thi Olympic Toán, tiếng Anh, làm bài xích tập cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh đa diệnToan ViOlympic Học xuất xắc Thi ngay xuất sắc hơn hằng ngày Bạn đang xem: Violympic học tuyệt thi ngay xuất sắc hơn mỗi ngàyHãy nhập thắc mắc của bạn, dienmayxuyena.com sẽ tìm những thắc mắc có sẵn mang đến bạn. Nếu như không thỏa mãn nhu cầu với những câu trả lời có sẵn, các bạn hãy tạo thắc mắc mới.

Bạn đang xem: Học hay thi ngay giỏi hơn mỗi ngày

Bạn vẫn xem: Học xuất xắc thi ngay tốt hơn mỗi ngày

Trạng Nguyên thi giờ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ Anh, làm bài tập cuối tuần giúp cách tân và phát triển trí thông minh nhiều diệnToan ViOlympic Học hay Thi ngay giỏi hơn hàng ngày

Trạng Nguyên - thi giờ đồng hồ Việt, luyện thi Olympic Toán, giờ đồng hồ Anh, làm bài bác tập vào buổi tối cuối tuần giúp trở nên tân tiến trí thông minh đa diện

Toan ViOlympic - Học giỏi - Thi tức thì - giỏi hơn từng ngày

Đọc tiếp...

Xem thêm: Tuyển Tập Ván Cờ Hay Nhất Trung Hoa Tượng Kỳ Tiên, Ván Cờ Tướng Hay Nhất Thế Kỷ

Like cùng follow fanpage để ủng hộ và giúp sức chúng mình phát triển cuộc thi:>

Cuộc thi Toán giờ đồng hồ Anh VEMC | Facebook

Có câu hỏi hay? giữ hộ ngay hóng chi:

Thử mức độ trí tuệ - Google Biểu mẫu

-------------------------------------------------------------------

Người soạn câu hỏi: Hồng Sơn


*

Người soạn câu hỏi: Quoc Tran Anh Le

chứng minh rằng:

(a^2left(dfracbc-1 ight)+b^2left(dfracca-1 ight)+c^2left(dfracab-1 ight)ge0).

Đọc tiếp...

Gõ lại lần cuối, ko được nữa nghỉ chơi hoc24:v

Bất đẳng thức cần minh chứng tương đương với $$a^3b^2+b^3c^2+c^3a^2geq abc(a^2+b^2+c^2)$$Ta có$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$= displaystyleLARGEsum a^3 left( b^2 - 2bc + c^2 ight) -displaystyle LARGEsum a^2 (b^3 - c^3)$Mặt khác ta có đẳng thức sau

$$a^2left( b^3 - c^3 ight) + b^2left( c^3 - a^3 ight) + c^2left( a^3 - b^3 ight) = a^2left( b - c ight)^2 + b^2left( c - a ight)^2 + c^2left( a - b ight)^2$$Từ đó tiện lợi thu được$$2left( a^3b^2 + b^3c^2 + c^3a^2 ight) - 2abcleft( a^2 + b^2 + c^2 ight)$$$$= a^2left( b - c ight)^2left( a - b + c ight) + b^2left( c - a ight)^2left( b - c + a ight) + c^2(a - b)^2left( c - a + b ight)$$$$= S_aleft( b - c ight)^2 + S_bleft( c - a ight)^2 + S_cleft( a - b ight)^2$$Với$$S_a = a^2left( a - b + c ight)$$$$S_b = b^2left( b - c + a ight)$$$$S_c = c^2left( c - a + b ight)$$Do $a,$$b,$$c$ là độ dài cha cạnh tam giác nên ví dụ $S_a,S_b,S_c$ ko âm. Ta thu được điều hiển nhiên.