200 đề thi học sinh giỏi môn toán

Bài tập toán nâng cao lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu dụng mà dienmayxuyena.com muốn reviews đến quý thầy cô cùng những em học viên lớp 8 tham khảo.

Bạn đang xem: 200 đề thi học sinh giỏi môn toán

Thông qua bài xích tập cải thiện Toán 8 này để giúp đỡ cho quý thầy cô có khá nhiều tư liệu tìm hiểu thêm để bồi dưỡng học viên khá giỏi dành. Đồng thời giúp những em củng gắng kiến thức, rèn luyện khả năng giải Toán 8. Chúc chúng ta học tốt.

Xem thêm: Lý Hải “Nói Xấu”, Tiết Lộ Lý Do Trường Giang Nhận Lời Tham Gia Phim 72 Tỉ

Các dạng bài tập Toán cải thiện lớp 8

Dạng 1: Nhân những đơn thứcDạng 2: số đông hằng đẳng thức đáng nhớDạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Dạng 1: Nhân những đơn thức

1. Tính giá trị:B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x12 + ... - 8x2 + 8x – 5 cùng với x = 72. Cho bố số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ tuổi hơn tích của nhì số sau là 50. Hỏi sẽ cho ba số nào?
3. Minh chứng rằng nếu: thì(x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: phần nhiều hằng đẳng thức đáng nhớ

1. Rút gọn những biểu thức sau:A = 1002- 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12B = 3(22+ 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 1C = (a + b + c)2+ (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Minh chứng rằng:a. A3+ b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)b. A3+ b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)Suy ra các kết quả:i. Trường hợp a3+ b3+ c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = cii. Mang đến iii. 3. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của các biểu thứcA = 4x2+ 4x + 11B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)C = x2- 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá bán trị to nhất của những biểu thứcA = 5 - 8x - x2B = 5 - x2+ 2x - 4y2 - 4y5. Cho a2+ b2 + c2 = ab + bc + ca minh chứng rằng a = b = c
6. Tìm kiếm a, b, c biết a2- 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 07. Chứng tỏ rằng:a. X2+ xy + y2 + 1 > 0 với đa số x, yb. X2+ 4y2+ z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với mọi x, y, z8. Chứng minh rằng:x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với đa số x, y.9. Tổng tía số bởi 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng những tích của nhị số trong tía số ấy.10. Minh chứng tổng những lập phương của tía số nguyên tiếp tục thì phân tách hết mang lại 9.11. Rút gọn gàng biểu thức:A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)12. A. Chứng minh rằng trường hợp mỗi số trong nhị số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào kia thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng nhị bình phương.b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tục (k = 3, 4, 5) ko là số bao gồm phương.

Dạng 3: Phân tích nhiều thức thành nhân tử

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:a. X2- x - 6b. X4+ 4x2 - 5c. X3- 19x - 302. So với thành nhân tử:A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)B = a(b2- c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)C = (a + b + c)3- a3 - b3 - c33. Phân tích thành nhân tử:a. (1 + x2)2- 4x (1 - x2)b. (x2- 8)2 + 36c. 81x4+ 4d. X5+ x + 14. Chứng minh rằng: n5- 5n3 + 4n chia hết mang lại 120 với mọi số nguyên n.