Home / Bạn Quan Tâm / bài 2 trang 43 toán 12

Bài 2 trang 43 toán 12

Admin 31/12/2021 678

+) Tìm các điểm (x_i) nhưng tại kia đạo hàm bao gồm (y"=0) hoặc đạo hàm không xác định.

+) Xét lốt đạo hàm y’ với suy ra chiều biến chuyển thiên của hàm số.

*) Tìm cực trị: (yleft( x_i ight).)

*) Tìm các giới hạn vô cực, các giới hạn có công dụng là vô cực và tiệm cận của đồ thị hàm số trường hợp có: (mathop lim limits_x o pm infty y;mathop lim limits_x o x_0 y...)

*) Lập bảng biến thiên: Thể hiện rất đầy đủ và đúng đắn các cực hiếm trên bảng vươn lên là thiên.

Bước 3: Đồ thị:

+) Giao điểm của thứ thị với trục tung: (x=0Rightarrow y=....Rightarrow Aleft( 0; ..... ight).)

+) Giao điểm của thiết bị thị cùng với trục hoành: (y=0Rightarrow x=.....Rightarrow Bleft( ...;0 ight).)

+) những điểm rất đại, cực tiểu ví như có.

Lời giải đưa ra tiết:

Tập xác định: (D=mathbb R);

Sự trở nên thiên:

Ta có: (y" =-4x^3+ 16x = -4x(x^2- 4))

(Rightarrow y" = 0 Leftrightarrow - 4xleft( x^2 - 4 ight) = 0 ) ( Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x^2 - 4 = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x = pm 2endarray ight.)

- Hàm số đồng phát triển thành trên khoảng ((-infty;-2)) với ((0;2)); nghịch vươn lên là trên khoảng tầm ((-2;0)) và (2;+infty)).

- cực trị:

Hàm số đạt rất đạt tại hai điểm (x=-2) cùng (x=2); (y_CĐ=y(pm 2)=15).

Hàm số đạt rất tiểu tại (x=0); (y_CT=-1)

- Giới hạn: (mathop lim ylimits_x o pm infty = - infty )

Bảng biến chuyển thiên:

Đồ thị giao (Oy) trên điểm ((0;-1))

Hàm số đã cho rằng hàm số chẵn dấn trục (Oy) làm cho trục đối xứng.

Đồ thị

LG b

(y= x^4 - 2x^2 + 2);

Lời giải đưa ra tiết:

Tập xác định: (D=mathbb R);

Sự biến chuyển thiên:

Ta có: (y" =4x^3- 4x = 4x(x^2- 1));

( Rightarrow y" = 0 Leftrightarrow 4xleft( x^2 - 1 ight) = 0 ) (Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x^2 - 1 = 0endarray ight. Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x = pm 1endarray ight..)

- Hàm số đồng biến hóa trên khoảng tầm ((-1;0)) với ((1;+infty)); nghịch biến đổi trên khoảng tầm ((-infty;-1)) cùng ((0;1)).

- rất trị:

Hàm số đạt cực to tại (x=0); (y_CĐ=2).

Hàm số đạt cực tiểu tại hai điểm (x=-1) và (x=1); (y_CT=y(pm 1)=1).

Xem thêm: Phím Tắt Chuyển Tiếng Việt Sang Anh Sang Tiếng Việt Trên Unikey

-Giới hạn:

(mathop lim ylimits_x o pm infty = + infty )

Bảng biến hóa thiên:

Hàm số đã chỉ ra rằng hàm số chẵn thừa nhận trục (Oy) làm trục đối xứng.

Đồ thị giao (Oy) tại điểm ((0;2))

Đồ thị

LG c

(y = 1 over 2x^4 + x^2 - 3 over 2);

Lời giải bỏ ra tiết:

Tập xác định: (D=mathbb R);

Sự biến thiên:

Ta có: (y" =2x^3+ 2x = 2x(x^2+1));

( Rightarrow y" = 0 Leftrightarrow 2xleft( x^2 + 1 ight) = 0 ) (Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x^2 + 1 = 0endarray ight. Leftrightarrow x = 0.)

- Hàm số nghịch phát triển thành trên khoảng ((-infty;0)); đồng trở nên trên khoảng chừng ((0;+infty)).

-Cực trị:

Hàm số đạt rất tiểu tại (x=0); (y_CT=-3over 2)

-Giới hạn:

(mathop lim ylimits_x o pm infty = + infty )

Bảng đổi thay thiên :

Hàm số đã chỉ ra rằng hàm số chẵn, nhấn trục (Oy) có tác dụng trục đối xứng.

Đồ thị giao (Ox) tại hai điểm ((-1;0)) và ((1;0)); giao (Oy) trên ((0;-3over 2)).

Đồ thị như hình bên.

LG d

(y = - 2x^2 - x^4 + 3).

Lời giải đưa ra tiết:

Tập xác định: (D=mathbb R);

Sự trở thành thiên:

Ta có: (y" = -4x - 4x^3= -4x(1 + x^2));

( Rightarrow y" = 0 Leftrightarrow - 4xleft( 1 + x^2 ight) = 0 ) (Leftrightarrow left< eginarraylx = 0\x^2 + 1 = 0endarray ight. Leftrightarrow x = 0.)

- Hàm số đồng đổi mới trên khoảng: ((-infty;0)); nghịch biến hóa trên khoảng: ((0;+infty)).

- cực trị: Hàm số đạt rất đạt trên (x=0); (y_CĐ=3).

- Giới hạn:

(mathop lim ylimits_x o pm infty = -infty )

Bảng thay đổi thiên: